[ Pobierz całość w formacie PDF ]
//-->Nr ćwiczenia:103Data:21.10.13AdrianSzymaniakWydziałElektrycznyPrzygotowanie:Semestr IWykonanie:Grupa IINr lab. 8Ocena:Prowadzący: Marek HelmanPodstawy teoretyczneAtomy, z których zbudowane są ciała stałe oddziałują ze sobą siłami zależnymi od odległościmiędzy nimi. W pewnej odległości wartość siły oddziaływania wynosi zero, wtedy atomy pozostająw równowadze. Jeśli wszystkie atomy w danym ciele są w odległościach równowagowych, całeciało jest w równowadze i nie dąży samorzutnie do zmiany rozmiaru.Jeśli na ciało działa siła zewnętrzna powodująca odkształcenie, odległości między atomamizmieniają się – kiedy ciało zostaje rozciągnięte zwiększają się, a kiedy ściśnięte – zmniejszają. Siłyoddziaływania dążą wtedy do przywrócenia rozmiaru ciała do stanu początkowego – zbliżające siędo siebie atomy odpychają się, a oddalające – przyciągają. Odkształcenia dzielimy na sprężyste –znikające po odjęciu siły, oraz plastyczne, które nie znikają całkowicie.Stosunek siły normalnejFndo powierzchniSnazywamy naprężeniem normalnym i oznaczamywzorem:Fσ=nSPod wpływem naprężenia normalnego, zależnie od zwrotu siły, ciało może ulegać wydłużeniu lubskróceniu. Stosunek przyrostu długościDldo długości całkowitejlnazywamy odkształceniemwzględnym i oznaczamy wzorem:Δlε=lWydłużenie względne jest wprost proporcjonalne do naprężenia normalnego, a współczynnikiemproporcjonalności jest moduł Younga (E):σ=EεFnΔl=ESl2Po podstawieniu do równaniaFn=mg, iS=pd/44mgΔl=Elπd2Funkcja wydłużenia od masy jest więc funkcją liniową, w której współczynnik nachyleniaajestrówny:4gla=πEd2Z czego po prostym przekształceniu wyznaczyć można moduł Younga:E=4glπad2Wyniki pomiarówPomiar długości drutu w serii próbnej trzykrotnie dał wartość 1,31m, w związku z czym nie byłokonieczności wykonywania większej ilości pomiarów.Pomiary średnicy w serii próbnej dały wyniki: 0,5mm, 0,5mm i 0,504mm, w związku z czymdokonaliśmy serii 10 pomiarów. Wyniki były następujące:Numerpomiaru123450,50560,570,580,590,501100,503Średnica0,50,50,5040,5drutu (mm)Ostateczny wynik to (0,5013 ± 0,00062)mm.Początkowe położenie śruby mikrometrycznejZwyniosło 0,813 mm. Jej położenia dla obciążeńrosnących prezentują się następująco:Obciążenie50100150200250300350400450500(g)Położenieśruby (mm)Wydłużenie(mm)0,8170,0040,8180,0050,8190,0060,8220,0090,8240,0110,8270,0140,8290,0160,8310,0180,8320,0190,8340,021A dla obciążeń malejących:Obciążenie500450(g)Położenieśruby (mm)Wydłużenie(mm)0,8340,0210,830,0174000,8290,0163500,8280,0153000,8260,0132500,8230,012000,8210,0081500,8190,0061000,8170,004500,8160,003Wykres zależności wydłużenia od masy obciążającej:0,030,02Wydłużenie (mm)0,020,010,0150100 150 200 250 300 350 400 450 500Masa obciążająca (g)Obciążenia rosnąceObciążenia malejąceObliczenia i dyskusja błędówMetodą regresji liniowej obliczyłem współczynnik nachyleniaa=4,01212*10-5Da=1,33303*10-6Ze wzoruE=mmm, co po zaokrągleniu daje ostateczny wynik (4,01±0,13)*10-5.gkgmmgi jego błąd4globliczyłem wartość modułu Younga:2πadm4∗9,812∗1,31ms10E==16,2454∗10Pa−5m−323,14∗4,01∗10∗(0,5013∗10m)kgNatomiast błąd obliczony metodą różniczki logarytmicznej wynosi:ΔaΔdΔE=(+2)adE=(0,03241+0,02473)∗16,2454∗1011Pa=0,9282∗1010PaOstateczny wynik to E=(160±10)GPa.∣ ∣∣ ∣WnioskiOtrzymana wartość współczynnika Younga nie pozwala określić jednoznacznie z jakiego materiałuwykonany był drut, choć wskazuje, że mogła być to stal. Źródłem błędów w pomiarach mogło byćwysokie zawieszenie druta utrudniające pomiar jego długości czy konieczność ręcznego ustawianiaśruby mikrometrycznej i porównywania ze wskazaniem poziomicy, [ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pl doc.pisz.pl pdf.pisz.pl jajeczko.pev.pl
//-->Nr ćwiczenia:103Data:21.10.13AdrianSzymaniakWydziałElektrycznyPrzygotowanie:Semestr IWykonanie:Grupa IINr lab. 8Ocena:Prowadzący: Marek HelmanPodstawy teoretyczneAtomy, z których zbudowane są ciała stałe oddziałują ze sobą siłami zależnymi od odległościmiędzy nimi. W pewnej odległości wartość siły oddziaływania wynosi zero, wtedy atomy pozostająw równowadze. Jeśli wszystkie atomy w danym ciele są w odległościach równowagowych, całeciało jest w równowadze i nie dąży samorzutnie do zmiany rozmiaru.Jeśli na ciało działa siła zewnętrzna powodująca odkształcenie, odległości między atomamizmieniają się – kiedy ciało zostaje rozciągnięte zwiększają się, a kiedy ściśnięte – zmniejszają. Siłyoddziaływania dążą wtedy do przywrócenia rozmiaru ciała do stanu początkowego – zbliżające siędo siebie atomy odpychają się, a oddalające – przyciągają. Odkształcenia dzielimy na sprężyste –znikające po odjęciu siły, oraz plastyczne, które nie znikają całkowicie.Stosunek siły normalnejFndo powierzchniSnazywamy naprężeniem normalnym i oznaczamywzorem:Fσ=nSPod wpływem naprężenia normalnego, zależnie od zwrotu siły, ciało może ulegać wydłużeniu lubskróceniu. Stosunek przyrostu długościDldo długości całkowitejlnazywamy odkształceniemwzględnym i oznaczamy wzorem:Δlε=lWydłużenie względne jest wprost proporcjonalne do naprężenia normalnego, a współczynnikiemproporcjonalności jest moduł Younga (E):σ=EεFnΔl=ESl2Po podstawieniu do równaniaFn=mg, iS=pd/44mgΔl=Elπd2Funkcja wydłużenia od masy jest więc funkcją liniową, w której współczynnik nachyleniaajestrówny:4gla=πEd2Z czego po prostym przekształceniu wyznaczyć można moduł Younga:E=4glπad2Wyniki pomiarówPomiar długości drutu w serii próbnej trzykrotnie dał wartość 1,31m, w związku z czym nie byłokonieczności wykonywania większej ilości pomiarów.Pomiary średnicy w serii próbnej dały wyniki: 0,5mm, 0,5mm i 0,504mm, w związku z czymdokonaliśmy serii 10 pomiarów. Wyniki były następujące:Numerpomiaru123450,50560,570,580,590,501100,503Średnica0,50,50,5040,5drutu (mm)Ostateczny wynik to (0,5013 ± 0,00062)mm.Początkowe położenie śruby mikrometrycznejZwyniosło 0,813 mm. Jej położenia dla obciążeńrosnących prezentują się następująco:Obciążenie50100150200250300350400450500(g)Położenieśruby (mm)Wydłużenie(mm)0,8170,0040,8180,0050,8190,0060,8220,0090,8240,0110,8270,0140,8290,0160,8310,0180,8320,0190,8340,021A dla obciążeń malejących:Obciążenie500450(g)Położenieśruby (mm)Wydłużenie(mm)0,8340,0210,830,0174000,8290,0163500,8280,0153000,8260,0132500,8230,012000,8210,0081500,8190,0061000,8170,004500,8160,003Wykres zależności wydłużenia od masy obciążającej:0,030,02Wydłużenie (mm)0,020,010,0150100 150 200 250 300 350 400 450 500Masa obciążająca (g)Obciążenia rosnąceObciążenia malejąceObliczenia i dyskusja błędówMetodą regresji liniowej obliczyłem współczynnik nachyleniaa=4,01212*10-5Da=1,33303*10-6Ze wzoruE=mmm, co po zaokrągleniu daje ostateczny wynik (4,01±0,13)*10-5.gkgmmgi jego błąd4globliczyłem wartość modułu Younga:2πadm4∗9,812∗1,31ms10E==16,2454∗10Pa−5m−323,14∗4,01∗10∗(0,5013∗10m)kgNatomiast błąd obliczony metodą różniczki logarytmicznej wynosi:ΔaΔdΔE=(+2)adE=(0,03241+0,02473)∗16,2454∗1011Pa=0,9282∗1010PaOstateczny wynik to E=(160±10)GPa.∣ ∣∣ ∣WnioskiOtrzymana wartość współczynnika Younga nie pozwala określić jednoznacznie z jakiego materiałuwykonany był drut, choć wskazuje, że mogła być to stal. Źródłem błędów w pomiarach mogło byćwysokie zawieszenie druta utrudniające pomiar jego długości czy konieczność ręcznego ustawianiaśruby mikrometrycznej i porównywania ze wskazaniem poziomicy, [ Pobierz całość w formacie PDF ]